费马大定理

这部电影开始与安德鲁·怀尔斯，怀尔斯，谁证明了费马 的最后一个定理，并描述了费马 这是最后的理论。回想起来，那是1994年我读大学的时候。当时根本没有教授在课堂上提到。可能他们以为一个真正的研究者自然会被数学吸引。然而，对于一个不是天才的学生来说，他需要的是老师的指导，引导他走向更高的境界。来自费马公司的历史。;的最后一个定理，我们可以发现有许多研究成果，都是研究者燃烧热情，试图提出 "有趣 "命题，然后试图用逻辑来验证。费马公司。;的最后定理:xn yn=zn当n ampgt；；2，没有整数解。1.1963年，安德鲁·怀尔斯·安德鲁·怀尔斯被埃里克·坦普尔·贝尔 的书 "最后一个问题，故事从这里开始。2.毕达哥拉斯定理，任意直角三角形，斜边的平方=其他两条边的平方和x2 y2=z2毕达哥拉斯三元组:毕达哥拉斯定理3的整数解。费马写了这张纸条不可能把一个立方数写成两个立方数之和在学习《数学与哲学》第二卷第八题的时候"算术与数学丢番图的。或者把一个四次幂写成两个四次幂之和；或者说，一般情况下，不可能把高于2的幂写成同次幂的两次幂之和。 "我有这个命题的精彩证明。这里的空白处太小，无法书写。4.1670年，费马 的儿子出版 "丢番图和丢番图的算术；"与费马 s笔记。5.在费马公司。;的其他注释，n=4的证明是隐含的= ampampgt；当n=8，12，16，20时无解...莱昂哈德·欧拉·莱昂哈德·欧拉证明了当n=3时无解。gt；；当n=6，9，12，15时，没有解3是质数...现在我们只需要证明费马 的最后一个定理对所有的质数都成立，但O 吉拉德证明了 "有无限的质数。6.1776年，Sophie germain瞄准了素数(2p ^ 1)，证明了Fermat 的最后定理 "可能 "无解。7.1825年，Gustav Lery-Dirichl:y2 = x3-2只有一组整数解52=33-2(费马证明宇宙中有一个数26，夹在一个平方数和一个立方数之间)。因为很难直接找到椭圆曲线，为了简化问题，数学家们采用了 "时钟操作和方法。在五格时钟运算中，椭圆方程x3-x，y)=(0 y2都是可能的。0) (0，4) (1，0) (1，4)，那么可以用: "那时，我们其余的人(怀尔斯 的同事)表现得有点像 苏联研究人员和。;，都想知道他的想法和改正错误的进度，但没人问他。所以，有人会说。;我今天早上看见怀尔斯了。 他笑了吗？ 他笑了，但他没有。;看起来不开心。 "直到1994年9月，怀尔斯准备放弃。但他临时邀请的研究伙伴泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日期前两周，94月19日星期一早上，怀尔斯找到了问题的答案。他描述了那一刻:"突然，令人难以置信的是，我找到了...它美得无法形容，简单而优雅。我坚持了20多分钟。然后我绕着部门走了一圈，回到桌子旁，看看它是否还在那里——它还在那里。 "威尔斯 的证明为他赢得了最慷慨的赞誉，其中最具代表性的是著名数学家、他在剑桥的导师约翰·科茨的评价: "事实证明，这是人类智力活动的胜利。一场旷日持久的搜寻结束了，费马 的最后定理和安德鲁怀尔斯 的名字紧密地联系在一起，如果提到一个，另一个就必须提到。这是费马 的最后定理和安德鲁怀尔斯 因果定律。时隔八年，终于证明在怀尔斯为数不多的接受媒体采访中，PBS Nova节目对怀尔斯的采访还是蛮有意思的。本文为读者节选。七年孤独NOVA:通常人们在工作中是通过团队获得支持的，那么当你碰壁的时候是怎么解决问题的呢？怀尔斯:当我被困住了，我会沿着湖边散步。散步的好处是你会很放松，同时你的潜意识还在继续工作。通常你不会。;当你有困难时，我不需要桌子，而且我总是随身带着笔和纸。一旦我有了一个好主意，我会找一个长凳坐下来起草...诺娃:这七年肯定夹杂着自我怀疑和成功...你可以 我无法绝对肯定地证明这一点。怀尔斯:我真的相信我是在正确的轨道上，但事实并非如此。;这并不意味着我一定能实现我的目标，也许会。;这只是因为问题的解决方案超出了现有的数学，也许我需要的方法赢了 不会出现在下个世纪。所以即使我是在正确的轨道上，我也可能生活在错误的世纪。诺娃:最后，在1993年，你取得了突破。怀尔斯:是的，那是五月底的一个早晨。我的妻子娜达带着孩子们出去了。我正坐在办公桌前思考最后的步骤，无意中看到一张纸，上面有一行字引起了我的注意。里面提到了一个19世纪的数学结构，我瞬间意识到这是我应该用的。我一直工作，忘记下楼吃午饭了。由三或四o 下午，我确信我已经证明了费马 最后一个定理，然后我下楼了。纳达很惊讶，以为我这个时候才回家。我告诉她我已经解决了费马 ■最后一个定理。最后修正案新星:纽约时报在头版与 "最后干杯 "我找到了！ "古老的数学之谜被解开了，但他们没有。;我不知道这个证明有错误。怀尔斯:这是密钥推导中的一个错误，但它非常微妙，我忽略了它。它是如此抽象，我可以 不要用简单的语言描述它。就算是数学家也需要学习两三个月才能理解。诺瓦:后来，你邀请了剑桥的数学家理查德·泰勒来帮助这项工作，在1994年，修正了最后一个错误。问题是，你的证书和F: "Q上的所有椭圆曲线都是模 "。这个定理是谷山丰在1955年9月推测的。到1957年，他和汤村五郎一起提高了严格性。谷山于1958年。在20世纪60年代，它与统一数学中的猜想Langlands程序联系在一起，是一个关键的组成部分。猜想是由安德烈·韦伊在20世纪70年代复兴和推广的。;有一段时间，人们把它与s的名字联系在一起。尽管有明显的用途，但在后来的发展之前，人们并没有感受到这个问题的深度。20世纪80年代，当格哈德·弗雷提出谷山-志村猜想包含费马 的最后一个定理，它吸引了很多人的注意。他试图证明费马的任何例子。;的最后一个定理会导致给出一个非模椭圆曲线来做这个。肯·里贝特后来证明了这个结果。1995年，安德鲁·怀尔斯和理查德·泰勒证明了谷山-志村定理的一个特例(半稳定椭圆曲线的情况)，足以证明Fecho3-@.com没有一个立方可以写成两个互质幂n ≥ 3的和。(n = 3的情况欧拉是知道的。)1996年3月，怀尔斯和罗伯特·朗兰兹分享了沃尔夫奖。虽然他们还没有完成给予他们这一成就的定理的完整形式，但他们仍然被认为对最终证明有决定性的影响。